MOVIMIENTO CIRCULAR

MOVIMIENTO CIRCULAR
Es el movimiento cuya trayectoria es una circunferencia. Cuando un objeto gira alrededor de un eje su trayectoria forma una circunferencia o parte de ella. De igual manera se da este tipo de trayectoria cuando un cuerpo rígido gira alrededor de un eje. Ejemplo una rueda moscovita
Podemos definir dos clases de movimiento pero en la presente nos referiremos al:
1. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U.).- En el movimiento circular uniforme un cuerpo recorre desplazamientos angulares iguales en intervalos de tiempos iguales, es decir se mueve con una velocidad angular constante. Su fórmula es:
ω=θ/t
CARACTERISTICAS DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U.).-
PERIODO (T).- Es el tiempo empleado por el objeto en dar una vuelta completa. Si el cuerpo recorre una circunferencia completa, el tiempo igual al periodo se tiene:
θ=2πrad.
T= (Tiempo Total)/ (Número de vueltas)
La unidad es T = s
Dimensión [T]
FRECUENCIA (f).- Es el número de vueltas o revoluciones que da el cuerpo en la unidad de tiempo.
f=(n° de vueltas)/ (tiempo total)
N=1/T
la unidad N=1/s=s^(-1)= hertz(hz)
ACELERACION CENTRIPETA.- En el movimiento circular uniforme la aceleración en la dirección tangencial de la velocidad no existe, razón por la cual para que el cuerpo siga en movimiento aparece la aceleración centrípeta, que tiene la dirección del radio y esta dirigida hacia el centro.
La dirección de la aceleración centrípeta es perpendicular a la velocidad del movimiento y opuesta a la del radio.


ac= V²/R
ac=ω∙R
ac=ω∙v
ac=(4π²2 R)/T²

Unidad ac=m/s²
Dimensión ac=[LT² ]

LONGITUD DE ARCO (S).- Constituye la longitud de arco recorrida por un objeto en un determinado tiempo, está dada por.
S=θR

RADIO VECTOR(R).- Es un vector que tiene su origen en el centro de giro y su extremo final en la posición donde se encuentra el objeto moviéndose en forma circular. El modulo del radio vector constituye el radio de la circunferencia.
DESPLAZAMIENTO ANGULAR (Θ).- Es el ángulo central correspondiente al arco descrito por la partícula en su movimiento. Su unidad es el radian y la dimensión es [1]
Θ = [1]
VELOCIDAD ANGULAR (ωm).- Es el arco recorrido en la unidad de tiempo, se representa por un vector que es la tangente a la circunferencia en el punto donde se encuentra el cuerpo girando.
ωm= 2πrad/T
ωm=rad/s
Dimensionalmente está dado por ωm=[1/T]
VELOCIDAD TANGENCIAL (V).- Es el arco recorrido en la unidad de tiempo, se representa por un vector que es la tangente a la circunferencia en el punto donde se encuentra el cuerpo girando.
V= S/t V= ω.R
RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS
En una feria la rueda moscovita de 15m de radio da 3 vueltas por minuto. Si un niño se encuentra en la canastilla. Determinar
a) La frecuencia dada por el movimiento
b) El período
c) La velocidad angular del niño

DESARROLLO

a) La frecuencia dada por el movimiento
f=n/t;
f=3v/60s;
f= 0,05/s
b) El período
T=t/n
T=60s/3v
T=20s
c) La velocidad angular del niño
ωm= 2πrad/T
ωm= 2πrad/20s
ωm= 2(3,1416rad)/20s
ωm= 0,31 rad/s

RESUELVE EL SIGUIENTE EJERCICIO
Un motociclista tiene una trayectoria circular de 170m de radio con una velocidad de 120 Km/h
Calcular
La aceleración centrípeta
La velocidad angular
El Período en movimiento